Violão Mandrião - O Ponto de Encontro dos Amantes do Violão

por que G7M e Bm/G tem nomes diferentes, se é a mesma construção no acorde?

As notas que compõem o acorde são as mesmas. Entretanto não é usual indicar Bm/G, Uma vez que G é a sexta do acorde de si menor.
De qualquer forma, a cifra está subordinada à função harmonica do acorde. Vários sites não levam isso em consideração em suas publicações. Um bom exemplo disso é a sequência:

D Bm A7 D += as funções são I VI V I.

Se você escrever:
D Bm/G A7 D = as funções (auditivamente falando) são I IV V I.
Então é melhor escrever:

D G7M A7 D.

Deu pra entender?